Inhoud
- Methode voor een gelijkbenige trapezium
- Stap 1
- Stap 2
- Stap 3
- Methode voor elke trapezium (met behulp van de stelling van Pythagoras)
- Stap 1
- Stap 2
- Stap 3
- Stap 4
Een trapezium is een vierzijdige vorm met een paar parallelle lijnen (de basis). Als het in twee kleinere vormen is opgedeeld, bevat het twee rechthoekige driehoeken en een rechthoek. Een gelijkbenige trapezium heeft twee zijden van dezelfde lengte, waardoor er twee speciale rechthoekige driehoeken ontstaan, waarbij de andere hoeken 30º en 60º zijn. Het vinden van de hoogte van een gelijkbenige trapezium vereist een vaste afmeting voor de zijkant van de trapezium (de hypotenusa van de rechthoekige driehoek). Het vinden van de hoogte van een niet-gelijkbenig trapezium vereist een bepaalde laterale lengte, evenals de basis van de rechthoekige driehoek. Ga er bij deze instructies van uit dat de zijde 6 is en de basis van de driehoek voor de tweede methode 4.
Methode voor een gelijkbenige trapezium
Stap 1
Teken met je liniaal een rechte lijn vanaf de bovenkant van de linkerkant van de trapezium naar het punt onderaan er direct onder. Dit geeft de eerste speciale rechthoekige driehoek.
Stap 2
De kortste lijn, of het resterende deel aan de langste basis, is de helft van de afstand van de hypotenusa of de zijkant van de trapezium. Als de zijkant zes is, is het kleinste deel 3.
Stap 3
De langste zijde van de rechthoekige driehoek - in dit geval de hoogte van de trapezium - is de lengte van de kortste zijde vermenigvuldigd met de vierkantswortel van drie. Aangezien de kortste zijde drie is, vermenigvuldigt u die afstand met de vierkantswortel van 3. Hiervoor is waarschijnlijk het gebruik van de rekenmachine nodig. Het resultaat is de hoogte van de gelijkbenige trapezoïde. Als u de andere dimensies 6 en 3 gebruikt, is het antwoord 5,2 (afgerond op één decimaal).
Methode voor elke trapezium (met behulp van de stelling van Pythagoras)
Stap 1
Trek net als in stap 1 hierboven een lijn vanuit de hoek van de trapezium naar het corresponderende punt op de basis eronder. Hierdoor ontstaat een rechthoekige driehoek.
Stap 2
Bereken de hypotenusa met behulp van de zijlengte van de trapezium. De stelling van Pythagoras geeft de zijden van de rechthoekige driehoek als a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, waarin c de hypotenusa is. Gegeven de zijde van de trapezium als de afstand van 6, en dat 6 keer zichzelf (vierkant) 36 is, betekent dit dat de hypotenusa van de nieuwe vierkante rechthoekige driehoek 36 is.
Stap 3
Maak de basis vierkant. Omdat de basis vier is, past dit in de vergelijking als 16.
Stap 4
Als a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, dan is a ^ 2 + 16 = 36. Los op voor "a" door 16 af te trekken van 36, en ontdek dat de hoogte van de trapezium de vierkantswortel is van 20 (4.47214, afgerond op de dichtstbijzijnde decimaal).