Inhoud
De foutmarge is een statistische berekening die de onderzoekers presenteren bij de resultaten van hun onderzoek. Deze berekening vertegenwoordigt de geschatte waarde van de verwachte variantie, in een enquête met verschillende steekproeven.
Laten we bijvoorbeeld aannemen dat uit de enquête blijkt dat 40% van de bevolking "nee" stemt over een onderwerp en dat de foutenmarge 4% is. Als u dezelfde enquête uitvoert met een andere willekeurige steekproef van dezelfde grootte, wordt verwacht dat tussen de 36% en 44% van de ondervraagden ook "nee" zal stemmen.
De foutmarge geeft in feite de nauwkeurigheid van de resultaten aan, want hoe kleiner de foutmarge, hoe groter de nauwkeurigheid. Er zijn veel formules om de foutmarge te berekenen, en dit artikel laat je de drie meest voorkomende en eenvoudige vergelijkingen zien.
Stap 1
Om de foutmarge met de volgende formules te berekenen, moet u eerst enkele gegevens uit de enquête verzamelen. Het belangrijkste is de waarde van de variabele "n", die overeenkomt met het aantal mensen dat uw enquête heeft beantwoord. Je hebt ook de verhouding "p" nodig van mensen die een specifiek antwoord hebben gegeven, uitgedrukt in decimalen.
Als u de totale populatiegrootte weet die in uw zoekopdracht wordt vertegenwoordigd, wijst u 'N' toe aan dit totaal, dat het totale aantal mensen vertegenwoordigt.
Stap 2
Bereken voor een steekproef van een zeer grote populatie (N groter dan 1.000.000) het '95% betrouwbaarheidsinterval' met de formule:
Foutmarge = 1,96 keer de vierkantswortel van (1-p) / n
Zoals je kunt zien, is alleen de grootte van de willekeurige steekproef van belang als de totale populatie groot genoeg is. Als de enquête meerdere vragen heeft en er zijn verschillende mogelijke waarden voor p, neem dan de waarde die het dichtst bij 0,5 ligt.
Stap 3
Stel bijvoorbeeld dat uit een enquête onder 800 paulista's blijkt dat 35% voor een voorstel is, 45% tegen en 20% onbeslist. Dus we gebruikten p = 45 en n = 800. De foutmarge voor 95% betrouwbaarheid is dus:
1,96 maal de vierkantswortel van [(0,45) (0,55) / (800)] = 0,0345.
dat wil zeggen ongeveer 3,5%. Dit betekent dat we er 95% zeker van kunnen zijn dat een nieuwe zoekopdracht een marge van 3,5% meer of minder oplevert.
Stap 4
In praktijkonderzoek gebruiken mensen vaak de vereenvoudigde foutmargeformule, die wordt gegeven door de vergelijking:
ME = 0,98 maal de vierkantswortel van (1 / n)
De vereenvoudigde formule wordt verkregen door "p" te vervangen door 0,5. Als u bereid bent, kunt u verifiëren dat deze vervanging zal resulteren in de bovenstaande formule.
Omdat deze formule een hogere waarde genereert dan de vorige formule, wordt deze vaak de "maximale foutmarge" genoemd. Als we het voor de vorige voorbeelden gebruiken, krijgen we een foutmarge van 0,0346, wat wederom gelijk is aan ongeveer 3,5%.
Stap 5
De twee bovenstaande formules zijn voor willekeurige steekproeven uit een extreem grote populatie. Wanneer de totale populatie van een enquête echter veel kleiner is, wordt een andere formule voor de foutmarge gebruikt. De formule voor de foutmarge met "eindige populatiecorrectie" is:
ME = 0,98 maal vierkantswortel van [(N-n) / (Nn-n)]
Stap 6
Stel dat een kleine universiteit 2.500 studenten heeft en 800 van hen reageren op een enquête. Met bovenstaande formule berekenen we de foutmarge:
0,98 keer vierkantswortel van [1700 / 2000000-800] = 0,0296
De resultaten van dit onderzoek hebben dus een foutenmarge van ongeveer 3%.