Inhoud
In statistieken is de Mean Square Error (BDE) een manier om het verschil tussen een schatter en de werkelijke waarde van de geschatte hoeveelheid te beoordelen. De BDE meet het gemiddelde van het kwadraat van de fout, waarbij de fout de hoeveelheid is waarmee de schatter verschilt van de te schatten hoeveelheid.
Definitie
Een eenvoudige manier van denken over BDE is als criterium voor het selecteren van een geschikte schatter: in statistische modellen moeten modelleurs kiezen tussen meerdere potentiële schatters. In de praktijk is de BDE gelijk aan de som van de variantie en de bias van het kwadraat van de schatter. Een schatter wordt gebruikt om de waarde van een onbekende parameter in een statistisch model af te leiden. Trend is het verschil tussen de verwachte waarde van de schatter en de werkelijke waarde van de geschatte parameter.
Gebruik
Bij statistische modellering wordt BDE gebruikt om te bepalen in hoeverre het model niet in de gegevens past of dat het verwijderen van bepaalde termen het model gunstig zou kunnen vereenvoudigen. De BDE biedt een middel om de beste schatter te kiezen: een minimale BDE geeft vaak, maar niet altijd, de minimale variatie aan en dus een goede schatter. Door de vierkantswortel van de BDE te nemen, wordt de gemiddelde kwadratische afwijking verkregen, een goede maatstaf voor nauwkeurigheid, ook wel het kwadratisch gemiddelde genoemd.
Interpretatie
Een gemiddelde kwadratische fout van nul (0) hebben is ideaal, maar in de meeste situaties is het nooit mogelijk. De BDE van nul betekent dat de schatter waarnemingen met perfecte precisie voorspelt.
Beoordeling
BDE hecht meer waarde aan grote fouten dan aan kleine (resultaat van de term van elk vierkant), waardoor de nadruk wordt gelegd op discrepante gegevens die niet consistent zijn met de mediaan van steekproefgegevens.