Inhoud
Om een vergelijking op te lossen waarvan de exponent onbekend is, kun je natuurlijke logaritmen gebruiken. Het is mogelijk om de berekening in je hoofd op te lossen als de vergelijking eenvoudig is, bijvoorbeeld 4 ^ X = 16. Voor ingewikkeldere vergelijkingen is algebra nodig.
Stap 1
Pas de natuurlijke logaritme toe op beide zijden van de vergelijking. De vergelijking 3 ^ X = 81 moet bijvoorbeeld worden herschreven als ln (3 ^ X) = ln (81).
Stap 2
Verplaats de X, die in de exponent van de logaritme staat, en transformeer deze in een vermenigvuldigingsfactor van de respectieve logaritme. In het voorbeeld zou de vergelijking X ln (3) = ln (81) zijn.
Stap 3
Deel beide zijden van de vergelijking door de logaritme die X vermenigvuldigt. In het voorbeeld zou de nieuwe vergelijking X = ln (81) / ln (3) zijn.
Stap 4
Los de twee natuurlijke logaritmen op met uw rekenmachine. In het voorbeeld is ln (81) = 4,394449155 en ln (3) = 1,098612289. De nieuwe vergelijking is 4,394449155 / 1,098612289.
Stap 5
Verdeel de resultaten. In het voorbeeld is 4,394449155 gedeeld door 1,098612289 gelijk aan 4. De vergelijking, al opgelost, is 3 ^ 4 = 81, en de waarde van de exponent X, onbekend, is 4.