Inhoud
In de algebra leren studenten om polynomen te ontbinden als de kwadratische vergelijking. Factoring wordt veel gemakkelijker te begrijpen wanneer de student heeft geleerd een polynoom uit te breiden, eenvoudigweg door twee of meer elementen te vermenigvuldigen tot een polynoom - precies het tegenovergestelde van factorisatie. De algemene kwadratische vergelijking heeft de vorm ax ^ 2 + bx + c = 0 en zijn factoren hebben over het algemeen de vorm (mx + n) (jx + k), waarbij "x" een variabele is en alle andere waarden constant zijn.
routebeschrijving
-
Schrijf de factoren tussen haakjes naast elkaar. Als een veelterm meer termen bevat dan het andere, schrijft u het eerste.
(x + 3) (2x ^ 2 - x + 7)
-
Vermenigvuldig de eerste term van de eerste polynoom met elke term in de tweede.
(x +) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x
-
Vermenigvuldig de volgende term van de eerste polynoom met de tweede polynoom. Herhaal dit voor elke extra termijn in het eerste polynoom, indien nodig.
(+ 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 6x ^ 2 - 3x + 21
-
Combineer de oplossingen en groepeer vergelijkbare termen.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 7x + 6x ^ 2- 3x + 21 2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21
-
Vereenvoudig de oplossing door vergelijkbare functies te combineren.
2x ^ 3 - x ^ 2 + 6x ^ 2 + 7x - 3x + 21 (x + 3) (2x ^ 2 - x + 7) = 2x ^ 3 + 5x ^ 2 + 4x + 21
uitbreiden
-
Schrijf de polynoom met termen in sorteervolgorde en schrijf vervolgens twee sets haakjes achter het gelijkteken.
5x - 8 + 3x ^ 2 = 4 5x - 8 + 3x ^ 2 - 4 = 0 3x ^ 2 + 5x - 12 =
-
Factor de eerste term en plaats de resulterende waarden aan de linkerkant van de haakjes.
3x ^ 2 = 3x * x 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x) (x)
-
Controleer de laatste term en plaats de factoren aan de rechterkant van de haakjes. Als er meerdere factoren zijn, kiest u er een willekeurig.
-12 = 4 * -3 of 3 * -4 3x ^ 2 + 5x-12 = (3x + 4) (x-3)
-
Breid de factor uit om te zien of deze overeenkomt met de oorspronkelijke polynoom.
3x ^ 2 + 5x - 12 = (3x + 4) (x - 3) 3x ^ 2 + 5x - 12 is niet gelijk aan 3x ^ 2 - 5x - 12
-
Probeer de volgende reeks factoren voor de laatste term, als de eerste niet werkte. Ga door totdat je de juiste set hebt gevonden.
3x ^ 2 + 5x-12 = (3x-4) (x + 3) 3x ^ 2 + 5x-12 = 3x ^ 2 + 5x-12