Inhoud
Basistrigonometrie kan in het veld worden toegepast om de hoogte van een boom te bepalen zonder ladders of zwaar materieel te gebruiken. Als je zelf een rechthoekige driehoek maakt, waarbij je de basis en de bovenkant van de boom als de drie hoekpunten gebruikt, moet je even nadenken om de hoogte van de boom te achterhalen.
Stap 1
Teken een rechthoekige driehoek als u een referentie nodig heeft. Merk op dat de driehoek drie zijden en twee scherpe hoeken heeft. De hypotenusa is de zijde tegenover de rechte hoek (90 graden).
Stap 2
Stap een klein stukje bij de boom vandaan en meet de afstand. Omdat de hoek tussen de grond en de boomstam recht is, is deze afstand een van de aangrenzende zijden van de rechthoekige driehoek en is de afstand tussen jou en het bladerdak de hypotenusa.
Stap 3
Bekijk met behulp van de clinometer de bovenkant van de boom en meet de elevatiehoek tussen deze lijn en de grond.
Stap 4
De cosinus van deze hoek is de verhouding van de aangrenzende zijde (afstand tot de grond) over de hypotenusa. We weten niet wat de hypotenusa is, dus met behulp van algebra kunnen we afleiden dat de lengte gelijk is aan de aangrenzende zijde over de cosinus van de hoek. Gebruik de rekenmachine om de cosinus van de elevatiehoek te vinden en deel de afstand op de grond door dat getal; het resultaat is de hypotenusa.
Stap 5
De sinus van deze hoek is de verhouding van de tegenoverliggende zijde (hoogte van de boom) over de hypotenusa. Omdat de hoogte van de boom onbekend is, kun je algebra gebruiken om te bepalen dat deze maat (tegenoverliggende zijde) gelijk is aan de hypotenusa vermenigvuldigd met de sinus van de elevatiehoek. Gebruik de rekenmachine om de sinus van die hoek te vinden en vermenigvuldig het resultaat met de hypotenusa; het resultaat is de hoogte van de boom.