Inhoud
De driehoek is een van de meest fundamentele figuren in de geometrie. Het heeft drie zijden en drie interne hoeken, waarvan de som altijd 180 graden is. Er zijn drie verschillende soorten driehoeken: gelijkzijdig, met drie zijden en drie gelijke hoeken; gelijkbenig, met ten minste twee zijden en twee gelijke hoeken; en de schaal, die geen zijde en geen gelijke hoek heeft.
Hoekmeting
Stap 1
In een gelijkzijdige driehoek zijn de interne hoeken altijd hetzelfde. Aangezien de som van de hoeken 180 graden is, deelt u 180 door drie en ontdekt u dat elke hoek 60 graden waard is.
Stap 2
Een gelijkbenige driehoek heeft twee gelijke zijden. Tel deze twee hoeken bij elkaar op en trek de gevonden waarde van 180 af om de derde hoek te vinden. Als de waarde van de derde driehoek al is opgegeven, trekt u die waarde af van 180 en deelt u het gevonden antwoord door twee. Bijvoorbeeld: de derde hoek is 32 graden waard; neem 180 en trek 32 af, het resultaat is gelijk aan 148. Deel 148 door twee om de waarde van de andere twee hoeken te vinden, dat wil zeggen 72 graden elk.
Stap 3
Omdat alle hoeken in een scalenedriehoek verschillend zijn, moet u er minimaal twee kennen om de derde te vinden. Tel de twee hoeken bij elkaar op en trek het resultaat 180 graden af. Bijvoorbeeld: als de hoek (A) 45 graden is en de hoek (B) 55 graden, tel dan beide op en het resultaat is 100. Maak 180 min 100 en de waarde van de derde hoek is 80 graden.
Stap 4
Gebruik de gradenboog op geometrische figuren om de waarde van de hoeken te bepalen. Plaats het oorsprongspunt op de top van de hoek die moet worden gemeten en laat de gradenboogbasislijn over de hoekbasislijn vallen. Lees de hoekmeting af op de juiste schaal.
Meting van zijkanten
Stap 1
Om de zijden van de driehoek te vinden, moet u eerst bepalen welk type driehoek het is. Als het een gelijkzijdige driehoek is, ken dan één zijde, want de andere twee hebben identieke waarden.
Stap 2
Als het een rechthoekige driehoek is (een die een hoek heeft die gelijk is aan 90 graden en de andere twee zijn minder dan 90 graden), gebruik dan de stelling van Pythagoras om de afmeting te vinden van de zijde die je wilt ontdekken. De stelling van Pythagoras zegt dat ’’ het kwadraat van de hypotenusa gelijk is aan de som van de kwadraten van de benen ’, dat wil zeggen,
c² = a² + b²,
waarbij "c" de hypotenusa is (de zijde tegenover de rechte hoek), terwijl "a" en "b" de zijden zijn (de andere twee zijden van de driehoek). Dus, als je de waarde van twee kanten al kent, pas dan gewoon de vergelijking toe en zoek de derde waarde.
Stap 3
Als je niet met een rechthoekige driehoek te maken hebt, kun je de sinusregel gebruiken om de ontbrekende maten te berekenen. De wet van de sinussen zegt dat in elke driehoek de zijden evenredig zijn met de sinussen vanuit tegenovergestelde hoeken. Het gebruik van de wet van sinussen verlaat in feite het gebied van de geometrie en betreedt het gebied van de trigonometrie. De formule is:
a / sen (A) = b / sen (B) = c / sen (C), of sen (A) / a = sen (B) / b = sen (C) / c,
waarbij "A" de tegenovergestelde hoek is met zijde "a", "B" de tegenovergestelde hoek is met zijde "b" en "C" de tegenovergestelde hoek is met zijde "c". Gebruik deze verhoudingen om de onbekenden te berekenen door kruisvermenigvuldiging uit te voeren.