Inhoud
In de klassieke meetkunde waren de enige gereedschappen waarmee figuren konden worden geconstrueerd, een kompas en een ongemarkeerd vierkant. Daarmee was het mogelijk om een reeks bewerkingen uit te voeren, zoals het bouwen van gelijkzijdige driehoeken, vierkanten, vijfhoeken, zeshoeken, enz. Er zijn echter enkele bewerkingen die eenvoudigweg niet konden worden uitgevoerd met alleen deze twee gereedschappen. Als u echter de beperkingen van extra staven en vierkanten opzij wilt zetten, zijn er manieren om dat doel te bereiken.
Stap 1
Trek in het midden een rechte lijn over je vel papier en gebruik de liniaal als vierkant. Kies vervolgens een punt op de lijn, ongeveer 10 cm van de rand, en teken een cirkel met het kompas met een straal van 6 cm. Zorg ervoor dat de straal zo nauwkeurig mogelijk is en verander de straal op het kompas niet; u heeft dezelfde afstand nodig voor de volgende stap. Markeer het middelpunt van de cirkel als punt A en markeer het snijpunt tussen cirkel en lijn het dichtst bij de rand van het papier als punt B.
Stap 2
Bouw een hoek van 60 graden door de punt van het kompas op punt B te plaatsen en te draaien totdat het de eerste cirkel snijdt. Noem dit punt C en trek een rechte lijn tussen A en C. De CAB-hoek moet exact 60º zijn.
Stap 3
Plaats het uiteinde van het kompas op punt C om de rand van de liniaal strakker te maken. Zet de liniaal vervolgens in een hoek zodat deze door de cirkel gaat die de eerste lijn (nu aangeduid als AB), ergens buiten de cirkel en nabij het midden van de pagina snijdt. Merk op dat de liniaal de cirkel nu twee keer kruist, één keer in C en één keer, waar hij de AB-lijn snijdt.
Stap 4
Draai de liniaal rond punt C en pas de punt zo aan dat deze de AB-lijn kruist totdat u de markering vindt waar deze AB kruist, precies 6 cm vanaf waar AB de cirkel kruist. Markeer dit punt als punt D. De CBD-hoek is precies een derde van de CAB-hoek, oftewel 20º. Neem contact op met de gradenboog.
Stap 5
Bouw een lijn loodrecht op de AB-lijn en ga door de D-lijn. Begin met het tekenen van een lijn gecentreerd op D en vervolgens twee grotere cirkels gecentreerd op de punten waar de eerste cirkel AB snijdt. Verbind de twee uiteinden waar deze twee grotere cirkels elkaar kruisen met een rechte lijn, die er doorheen moet.
Stap 6
Markeer als E een punt op die laatste lijn dat zich aan dezelfde kant van de AB-lijn bevindt als het punt C. Aangezien de EDB-hoek 90 ° is en de CDB-hoek 20 °, moet de EDC-hoek exact 70 ° zijn. Neem contact op met de gradenboog.