Inhoud
In wiskunde- en calculuslessen op de middelbare school of hoger, is een terugkerend probleem het vinden van de nullen van een kubieke functie. Een kubieke functie is een polynoom dat een term bevat die is verhoogd tot de derde macht. Nullen zijn de wortels of oplossingen van de kubische polynomiale expressie. Ze kunnen worden gevonden door een vereenvoudigingsproces dat betrekking heeft op basishandelingen zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
routebeschrijving
-
Schrijf de vergelijking en vergelijk deze met nul. Als de vergelijking bijvoorbeeld x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 is, plaatst u eenvoudig het gelijkteken en het nulnummer rechts van de vergelijking door x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0 te verkrijgen.
-
Voeg termen toe waarvan mogelijk een deel is aangetoond. Aangezien de eerste twee termen in dit voorbeeld "x" hebben verhoogd tot een bepaalde macht, moeten ze worden gegroepeerd. De laatste twee termen moeten ook worden gegroepeerd omdat 5 en 20 deelbaar zijn door 5. We hebben dus de volgende vergelijking: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
-
Toon de termen die gemeenschappelijk zijn voor de gegroepeerde delen van de vergelijking. In dit voorbeeld is x ^ 2 hetzelfde voor beide termen in de eerste set haakjes. Daarom kan men x ^ 2 schrijven (x + 4). Het getal -5 is hetzelfde voor beide termen van de tweede reeks haakjes, dus u kunt -5 (x + 4) schrijven. Op dit punt kan de vergelijking worden geschreven als x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
-
Omdat x ^ 2 en 5 zich vermenigvuldigen (x + 4), kan deze term worden aangetoond. Nu hebben we de volgende vergelijking (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
-
Pas elke polynoom tussen haakjes aan nul. In dit voorbeeld schrijft u x ^ 2 - 5 = 0 en x + 4 = 0.
-
Beide expressies oplossen. Vergeet niet om het signaal van een getal om te keren wanneer het naar de andere kant van het gelijkteken wordt verplaatst. Schrijf in dit geval x ^ 2 = 5 en neem vervolgens de vierkantswortel van beide zijden om x = +/- 2,236 te krijgen. Deze waarden van x vertegenwoordigen twee van de nullen van de functie. In de andere uitdrukking krijgen we x = -4. Dit is de derde nul van de vergelijking