Inhoud
In algebra en pre-calculus is het gebruikelijk om een verhoogde variabele op te lossen bij een bekende exponent, zoals x ^ 5 of y ^ 3. Wanneer je echter de complexe wereld van calculus betreedt, wordt het een beetje moeilijker. Vanaf nu zijn er tijden dat je een onbekende exponent moet oplossen, zoals in de vergelijking 4 ^ x + 4 = 8 of 4 ^ (4 + x) = 8. De enige manier om een dergelijke vergelijking op te lossen is door een subset voor berekeningen te gebruiken bekend als logaritmische functie.
routebeschrijving
-
Isoleer de term met de exponent. Gegeven 3 ^ (x ^ 2 - 3x) + 4 = 85, kunt u bijvoorbeeld het volgende berekenen:
Trek beide zijden van de vergelijking af met 4: 3 ^ (x ^ 2-3x) = 81
-
Zoek de natuurlijke log aan beide zijden van de vergelijking.
ln [3 ^ (x ^ 2-3x)] = ln (81)
-
Gebruik het logaritme-principe dat log_b (a ^ c) = c * log_b (a) zegt om de exponentvariabele te verwijderen.
(x ^ 2 - 3x) * ln (3) = ln (81)
-
Vereenvoudig de vergelijking.
(x2 - 3x) * 1.0986122886681 = 4.3944491546724
Verdeel beide zijden door 1.0986122886681: (x ^ 2 - 3x) = 4.3944491546724 / 1.0986122886681
(x ^ 2 - 3x) = 4
-
Zet de rest om in een vergelijking van de kwadratische vorm. Gegeven het voorbeeld, trekt u 4 van beide kanten van de vergelijking af om het in het volgende om te zetten:
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
-
Los de vergelijking op door de kwadratische vergelijking in rekening te brengen.
x ^ 2 - 3x - 4 = 0
(x + 1) (x - 4) = 0
x = 1, 4
Wat je nodig hebt
- Wetenschappelijke rekenmachine