Inhoud
De doorsnede is een klein deel loodrecht op de horizontale of verticale as van een driedimensionale vorm. Als je op een dag een grafiek tegenkomt van een geometrische vaste stof, zul je het volume vinden met behulp van bepaalde integralen en de dwarsdoorsnede. De dwarsdoorsneden loodrecht op de horizontale en verticale assen hebben gebieden die respectievelijk de functies "x" en "y" hebben. De definitieve integralen worden ook berekend als een functie van "x" of "y" om het volume van de vorm te vinden.
routebeschrijving
-
Bepaal de formule van de dwarsdoorsnede. De meest voorkomende vormen in dwarsdoorsnede zijn vierkanten en cirkels. De vierkanten hebben de formule van het gebied gelijk aan "A = s ^ 2", waarbij "s" de lengte is van de zijde van het vierkant. De cirkels hebben de formule "A = pi * r ^ 2" of "A = pi * d ^ 2/4", waarbij "r" de straal van de cirkel is en "d" de diameter is. Afhankelijk van de as waarop de doorsnede loodrecht staat, worden de variabelen "s" en "d" vervangen door "x" of "y" -functies.
-
Vind de lengte van de zijkant of de diameter als functies van "x" of "y". Als het volume dat u wilt vinden dezelfde dwarsdoorsnedevorm heeft, kunnen "s" en "d" eenvoudig worden vervangen door "x" of "y". Als de doorsnede niet hetzelfde volumeformaat heeft, moet u de basisvolumevergelijking van de vorm gebruiken. Als de doorsnede loodrecht op de horizontale as staat, los dan de basisvergelijking voor "y" op. Dit geeft je "s" of "d" met "x" -functie. Als de doorsnede loodrecht op de verticale as staat, los dan de basisvergelijking voor "x" op.
-
Onderzoek de grafiek om de grenzen van de integraal te vinden. Dit zijn de waarden van x of y van de uiteinden van de vorm, afhankelijk van welke variabele het gebied zal functioneren. Als het wordt uitgedrukt in termen van "x", is de onderlimiet van de integraal de x-waarde van het linkeruiteinde van het formulier, terwijl de bovenlimiet de x-waarde van het rechteruiteinde van het formulier is. Als het gebied wordt uitgedrukt in termen van "y", is de ondergrens van de integraal de kleinste waarde van y in de vorm en is de bovengrens de grootste waarde.
-
Druk het volume uit en evalueer het als een integraal en kan worden geschreven als de integraal van "A" als een functie van "x" of "y", waarbij A het dwarsdoorsnedegebied is in termen van "x" of "y".