Inhoud
De volgorde van een polynomiale uitdrukking is de hoogste exponentwaarde van de vergelijking. De hoogste exponent in de uitdrukking x ^ 6 + 5x ^ 4 + 1 is zes, dus het is een polynoom van 6 graden. Mensen vinden het misschien een uitdaging om polynomen van orde 4 of hoger te ontbinden, maar factorisatie door het vervangen van lager geplaatste uitdrukkingen, groeperen of converteren naar gemakkelijk te combineren uitdrukkingen helpt de moeilijkheidsgraad te verminderen.
routebeschrijving
-
Vervang indien mogelijk een opgeheven kleine exponent op een hoger vermogen. Bijvoorbeeld: x ^ 6 is gelijk aan (x ^ 2) ^ 3. Daarom wordt het voorbeeld: (x ^ 2) ^ 3 + 5 (x ^ 2) ^ 2 + 1. Als u x ^ 2 vervangt voor y, heeft u y ^ 3 + 5y ^ 2 + 1. Je hebt nu een polynoom van de 3e graad en er zijn specifieke algoritmen om ze op te lossen.
-
Groepeer de termen in de uitdrukking met gemeenschappelijke factoren en factor ze. In het voorbeeld x ^ 6 + 2x ^ 5 + 7x + 14 hebben de eerste twee termen x ^ 5 als een gemeenschappelijke term en de laatste twee hebben factor 7. Controleer de gemeenschappelijke factoren: x ^ 5 (x + 2) + 7 (x + 2) = (x ^ 5 + 7) (x + 2).
-
Druk de polynomen uit in formaten die u weet op te lossen, zoals verschillen in vierkanten of de som of het verschil van twee kubussen. Bijvoorbeeld: x ^ 6 - x ^ 2 + 6x - 9 is hetzelfde als x ^ 6 - (x ^ 2 - 6x + 9).Wanneer je oefent met polynomen van een lagere graad, zul je herkennen dat x ^ 2 - 6x + 9 het kwadraat is van (x - 3). E x ^ 6 is het kwadraat van x ^ 3. Herschrijf de vergelijking als het verschil van twee vierkanten, (x ^ 3) ^ 2 - (x-3) ^ 2 en gebruik de regels voor het ontbinden van deze verschillen.
tips
- Studenten moeten basistechnieken beheersen met oefenen voordat ze meer geavanceerde studies proberen. Succes voor de ontbinding van hogere-orde polynomen wordt niet alleen bereikt door kennis, maar ook door intuïtie en herkenning van patronen op basis van ervaring.