Inhoud
Geometrie heeft belangrijke toepassingen in verschillende disciplines. Het heeft een speciaal belang in de architectuur, omdat geometrie wordt gebruikt om de ruimte, hoeken en afstand te berekenen, die van direct belang zijn voor architecturale ontwerpen. Kunst gebruikt geometrie om de ruimtelijke diepte weer te geven. Aspecten van niet-euclidische meetkunde, zoals fractals, kunnen van nature in de natuur voorkomen.
De oorsprong van geometrie
Geometrie is de methode voor het meten en berekenen van hoeken en ruimte. Het woord "geometrie" betekent op zichzelf "het meten van de aarde". Geometrie kwam voort uit de praktijk in het oude Egypte, die de behoefte had om teeltgebieden te berekenen om een juiste belastinginning te maken. Als wiskundige discipline werd het verfijnd door de Grieken, zoals Pythagoras en Euclid, die de uitdrukking "euclidische meetkunde" bedachten. De Franse wiskundige Descartes voegde algebra toe in geometrische stellingen in de 17e eeuw, waardoor een analytische of "niet-euclidische" geometrie ontstond.
kunst
Het gebruik van geometrie in de kunst werd zeer prominent gezien tijdens de Renaissance, toen perspectief werd gebruikt in schilderijen. Dit creëerde een gevoel van driedimensionale diepte en horizon op een tweedimensionaal oppervlak. De geometrie werd ook gebruikt in de tekeningen en schilderijen van Leonardo Da Vinci, waarbij niet alleen de diepte van de velden, maar ook de proportie werd gebruikt. Modellen van knopen en mandala's bevatten ook geometrische vormen.
architectuur
Geometrie werd gebruikt in de architectuur van de oude Grieken en Egyptenaren. Geometrie voor de Grieken was een uitdrukking van numerieke waarden in verhouding tot verhoudingen. Een kleine numerieke waarde was gelijk aan een groot wanneer de juiste vergelijking werd toegepast. Dit beïnvloedde de Griekse benadering van architectuur, die de nadruk legde op symmetrie in een gebouw. Deze filosofie beïnvloedde de Romeinen, die hun architecturale methoden overdroegen naar de westerse cultuur.
Fractale geometrie
Fractals zijn een tak van geometrie die zich bezighoudt met autosimilar of recursieve dimensies. Dit betekent dat een fractale vergelijking of een algoritme een herhalend patroon zal produceren naarmate het in waarde toeneemt. Wanneer uw waarden grafisch worden geplot, ziet een fractaal patroon er hetzelfde macroscopisch uit als een deel ervan in de buurt zou blijven. Fractionele vergelijkingen kunnen worden gebruikt om formaties in de natuur te beschrijven, zoals geologische kenmerken en wolkenformaties.
Fractals in de natuur
De fractale patronen verschijnen in de natuur, zoals in de vorming van een schaal, in de patronen van aderen van een varenblad of in de structuur van takken van een straal. De structuur van de chromosomen zijn ook fractale patronen, omdat hun componenten dezelfde basisstructuur hebben. De fractale vergelijkingen werden ook toegepast om de verspreidingspatronen van aardbevingen en hun tremoren te berekenen. Geografische kaartprogramma's op computers gebruiken ook fractalalgoritmen om landschappen in verschillende grootten te schalen.