Inhoud
Een polynoom is een uitdrukking die verschillende termen bevat met variabelen, zoals X of Y, verhoogd tot exponenten met gehele getallen. Wanneer u termen in een polynoom met fractionele exponenten zoals x ^ (2/3) hebt, is het noodzakelijk om ze te herschrijven met integer exponenten zodat ze echte polynomen kunnen zijn. Elimineer de fractionele exponenten in een binomiaal door de kleinste gemene deler van breuken te vinden en beide zijden van de vergelijking met die macht te verhogen.
routebeschrijving
-
Herschrijf de binomiaal, zodat de ene term aan de linkerkant van de vergelijking staat en de andere term aan de rechterkant. U kunt bijvoorbeeld de vergelijking x ^ (2/3) - 2x ^ (5/2) = 0 herschrijven als x ^ (2/3) = 2x ^ (5/2).
-
Zoek de kleinste gemene deler van de binomiale fractionele termen. De MDC met twee breuken is het kleinste gemene veelvoud van de noemers. De 2/3 en 5/2 MDC is bijvoorbeeld 6, omdat 6 het kleinste gemene veelvoud van 2 en 3 is. Als slechts één van de exponenten fractioneel is, is de MDC de noemer van die breuk.
-
Verhoog beide zijden van de binomiale vergelijking tot de n-de macht, waarbij n de MDC is van de fractionele exponenten. In het bovenstaande voorbeeld kunt u beide zijden van de vergelijking verhogen tot de zesde macht: (x ^ (2/3)) ^ 6 = (2x ^ (5/2)) ^ 6.
-
Gebruik de eigenschap van exponenten die zegt (m * n ^ a) ^ b = (m ^ b) * n ^ (a * b) om de exponenten van de twee termen te vereenvoudigen. Dit zou in beide termen de noemer moeten overschrijven, omdat je ze hebt verhoogd naar een exponent die een veelvoud is van de noemer. In het bovenstaande voorbeeld, x ^ (2/3 * 6) = x ^ 4 en (2 ^ 6) * (x ^ 5/2 * 6) = 64x ^ 15.
-
Wijzig de term aan de rechterkant van de vergelijking terug naar de linkerkant en bestel de termen in aflopende volgorde van graad, zodat de binomiaal in de standaardvorm staat. De bovenstaande vergelijking is bijvoorbeeld gelijk aan -64x ^ 15 + x ^ 4 = 0 in standaardvorm.