Inhoud
Een cilindrische spiraal wordt vaker een helix genoemd. Een Pythagorische relatie van bepaalde cilindersegmenten (reëel of ingebeeld) op spiraalvormige spiralen kan worden gebruikt om de lengte van de propeller te berekenen.
Oriënteer de propeller
Het primaire onderdeel van het helixcoördinatensysteem is de cilinder waarin de helix spiraalt. Teken dat object. De omtrek van het cirkelvormige vlak wordt proportioneel gebruikt. Aangezien de omtrek alleen afhangt van de straallengte (P = 2pi (Radius)) van het cirkelvormige vlak, tekent u de straal en noemt u deze "R". De andere vereiste proportionaliteit is de lengte langs de langste as van de cilinder, die een volledige omwenteling van de propeller meet. Identificeer die waarde en noem deze "H".
Teken de proportionele driehoek
De lengte L van een volledige helixomwenteling moet de hypotenusa zijn van een rechthoekige driehoek waarbij de kleinste afmetingen moeten worden gegeven door H en de omtrek van het cirkelvormige vlak van de cilinder (2piR). Om de verhouding te visualiseren, stel je voor dat de driehoek rond het oppervlak van de cilinder is gewikkeld, volledig verbonden gedurende de periode. Teken een driehoek en noem je hypotenusa "L". De kleinste zijde van de driehoek moet H zijn en de resterende zijde vertegenwoordigt de omtrek, 2piR.
Bepaal de verhouding
De rechthoekige driehoek in stap 2 maakt het gebruik van de stelling van Pythagoras mogelijk. Schrijf vervolgens de relatie L = vierkantswortel van (H ^ 2 + (2piR) ^ 2). Dit resulteert in de lengte van een volledige omwenteling van de propeller. De totale lengte van de propeller kan worden bepaald door de totale lengte van de grootste as van de cilinder te dimensioneren door de verhouding L / H = vierkantswortel van (1 + 4pi ^ 2 (R / H) ^ 2). Dus als de cilinder waarvan de grootste as 100 cm is, met een straal van 1 cm en H = 5 cm, dan L / H = vierkantswortel van (1 + 4pi ^ 2 (1/5) ^ 2) = 1,61 , en de totale lengte is 1.61 (100 cm) = 161 cm.