Inhoud
Hexagon is een veelhoek met zes zijden. In een regelmatige zeshoek zijn alle zijden en hoeken hetzelfde. In de geometrie heb je misschien een probleem waarbij je de hoogte of breedte kent van een regelmatige zeshoek (een bepaalde zeshoek meet bijvoorbeeld 12 cm van de helft van de ene kant tot de helft van de andere) en je moet misschien de lengte van één kant vinden van de zeshoek. Het probleem wordt eenvoudiger als je je realiseert dat een regelmatige zeshoek kan worden onderverdeeld in zes gelijkzijdige driehoeken en dat je daarom een goniometrische basisidentiteit kunt gebruiken om de lengte van één zijde van die driehoek te bepalen.
Stap 1
Verdeel de zeshoek in zes gelijke driehoeken. Elke rand van de zeshoek moet de basis zijn van een van de driehoeken en alle driehoeken moeten op het centrale punt samenkomen. Dit zal je helpen om het probleem te visualiseren, maar je kunt dit deel overslaan als je vertrouwd bent met het idee dat een zeshoek zes driehoeken kan vormen.
Stap 2
Deel de hoogte van de zeshoek door 2. Als de onderkant van de zeshoek naar de bovenkant bijvoorbeeld 12 cm is, deel dan 12 bij 2. Je hebt dus de hoogte van een van de gelijkzijdige driehoeken, 6 cm.
Stap 3
Gebruik het resultaat van stap 2 in de volgende formule om de lengte, L, aan één kant te vinden. In de formule is A de hoogte die je in stap 2 hebt gevonden.
L = vierkantswortel [(4 * H ^ 2) / 3]
Pas de formule toe zoals getoond in stap 4 tot 6.
Stap 4
Verhoog de hoogte, A, naar het vierkant. In dit voorbeeld is 6 cm in het vierkant 36 cm.
Stap 5
Vermenigvuldig het resultaat van stap 4 met 4 en deel door 3. De formule 4 * 36/3 is gelijk aan 48 cm.
Stap 6
Haal de vierkantswortel uit stap 5. De vierkantswortel van 48 cm is 6,93 cm.
De lengte van één zijde van de zeshoek is 6,93 cm.