Inhoud
- Zoek de lengte van de ene zijde en de andere diagonaal
- Stap 1
- Stap 2
- Stap 3
- Stap 4
- Stap 5
- Stap 6
- Zoek de lengte van het gebied en de andere diagonaal
- Stap 1
- Stap 2
- Stap 3
- Stap 4
- Stap 5
- Stap 6
Een ruit is een vorm van een parallellogram dat vier congruente zijden heeft, dat wil zeggen dat de vier zijden even lang zijn. De tegenoverliggende zijden van een ruit zijn parallel en de tegenoverliggende hoeken zijn gelijk. Aan meetkundestudenten wordt vaak gevraagd om te berekenen hoe lang de diagonaal van een bepaalde diamant is. Als je de lengte van de zijkanten van een ruit en de lengte van de ene diagonaal weet, kun je gemakkelijk de lengte van de andere diagonaal vinden. Het is ook mogelijk om de lengte van de diagonaal van een diamant te bepalen als de oppervlakte van de diamant wordt gegeven en de lengte van de andere diagonaal.
Zoek de lengte van de ene zijde en de andere diagonaal
Stap 1
Teken de ruit op uw papier op basis van de opgegeven afmetingen. Geef de lengte van één zijde aan.
Werk met een voorbeeld waarbij de lengte van elke zijde 4 cm is en de lengte van een diagonaal 4 cm. Teken de ruit en geef een zijde aan als "4 cm".
Stap 2
Teken de diagonalen en geef de bekende lengte van een bepaalde diagonaal aan.
Voer de lengte van de diagonaal in als "4 cm".
Stap 3
Merk op dat je nu vier rechthoekige driehoeken op je papier hebt staan. Elke driehoek bestaat uit één zijde van de ruit, de helft van de diagonaal van 4 cm en de helft van de andere diagonaal. De zijkanten van de ruit vormen de hypotenussen van elke rechthoekige driehoek. Pas de stelling van Pythagoras, A² + B² = C², toe om de lengte van de andere diagonaal te berekenen.
In de formule is C de hypotenusa, dus C is gelijk aan 4. Zij A de halve lengte van de bekende diagonaal. A is gelijk aan 2. Dus 2² + B² = 4². Dit is hetzelfde als 4 + B² = 16.
Stap 4
Bereken nu B. Trek van elke kant 4 af om B² te isoleren. 16 min 4 is 12.
B² = 12.
Stap 5
Gebruik een rekenmachine om de vierkantswortel van 12 te vinden. Schrijf voor dit voorbeeld het antwoord met de dichtstbijzijnde honderdste. De vierkantswortel van 12 is 3,46.
B = 3,46.
Stap 6
Vermenigvuldig de lengte van B met 2 om de lengte van de onbekende diagonaal te verkrijgen. 3,46 keer 2 is 6,92.
De lengte van de onbekende diagonaal is 6,92.
Zoek de lengte van het gebied en de andere diagonaal
Stap 1
Teken de ruit op uw papier op basis van het gegeven gebied en diagonaal. Geef de lengte van de diagonaal aan.
Probeer een voorbeeld waarbij het diamantoppervlak 100 cm² is en de langste diagonale lengte 20 cm. Teken de ruit en geef de lengte van de gegeven diagonaal aan.
Stap 2
Zoek de oppervlakte van elk van de vier congruente rechthoekige driehoeken. Verdeel het diamantgebied door 4.
100 gedeeld door 4 = 25. De oppervlakte van elke driehoek is 25 cm².
Stap 3
Pas de formule voor de oppervlakte van een driehoek toe om de lengte van de ene helft van de ontbrekende diagonaal te bepalen. De formule is A = 1/2 (b x h), waarbij b de basis is en h de hoogte.
Denk aan de helft van de lange diagonaal als de basis, b. De lengte van de basis is 10. Denk aan de ontbrekende halve diagonaal als de hoogte, h.
De oppervlakte is 25, dus 25 = 1/2 (10 x h).
Stap 4
Vereenvoudig om fractie 1/2 te verwijderen. Vermenigvuldig elke zijde met 2.
50 = 10 x uur.
Stap 5
Bereken h. Verdeel elke kant door 10.
5 = uur.
Stap 6
Vermenigvuldig met 2 om de lengte van de andere diagonaal te vinden. 5 keer 2 is 10.
De lengte van de andere diagonaal is 10 cm.