Inhoud
De mediaan is het middelpunt van een reeks geordende gegevens. De set (2,4,7,9,10) heeft bijvoorbeeld een mediaan van 7. De geordende gegevens worden verzameld in categorieën, met de exacte details van elk punt van gegevensverlies. Daarom kan de exacte mediaan niet alleen uit geclusterde gegevens bekend zijn. Als u echter het aantal gegevens in elk interval kent, kunt u zien wat het "middelste bereik" is, dat wil zeggen, wat het punt bevat dat de mediaan is. We kunnen de schatting van het mediaanpunt verder verfijnen met een formule, gebaseerd op de aanname dat de middelpuntgegevenspunten gelijkmatig zijn verdeeld.
routebeschrijving
-
Groepeer de waarden in intervallen, als ze dat nog niet zijn. Bepaal welk interval het middelpunt moet bevatten.
Neem voor didactische doeleinden de gegevensset in overweging (1,2,4,5,6,7,7,7,9). De mediaan hier is 6. U kunt de set groeperen in bijvoorbeeld breedte gelijk aan 4. Hun frequentieverdeling kan dan bijvoorbeeld zijn: 1-4: 3 5-8: 5 9-12: 1 In de niet-gepoolde gegevens bevindt de mediaan zich duidelijk in categorie 5-8. Je kunt dat zelfs zeggen zonder de originele dataset te zien.
-
Bereken het verschil in het aantal gegevenspunten boven het middenbereik en de helft van het totale aantal gegevenspunten.
Volgens wat is genoemd, is dit gelijk aan 9/2 - 3 = 1,5. Deze berekening schat hoe ver vanaf het middelste bereik de mediaan moet worden gevonden.
-
Deel door het aantal punten in het middelste bereik.
Verdergaand met het voorbeeld, 1.5 / 5 = 0.3. Dit geeft een verhouding van hoe ver het middenbereik is van de mediaan.
-
Vermenigvuldig de hierboven verkregen waarde met de breedte van het middelste bereik.
Verdergaand met het voorbeeld, 0.3 x 4 = 1.2. Hiermee wordt de verhouding binnen het bereik omgezet in een werkelijke gegevensverhoging.
-
Voeg het bovenstaande resultaat toe aan de waarde tussen het middelste bereik en het onderste bereik.
Aangezien de snede tussen het gemiddelde en het lagere bereik 4,5 is, krijgen we de vergelijking 4,5 + 1,2 = 5,7, die het resultaat kan hebben afgerond op 6, het juiste antwoord.
tips
- In feite is de bovenstaande berekening hetzelfde als in de formule "L + (n / 2 - c) / fxw", waarbij L het getal is tussen het middelste en het volgende lagere interval, n het totale aantal gegevenspunten is, c is het totale aantal punten onder het middenbereik, f is het aantal gegevenspunten in het middelste bereik en w is de breedte.