Inhoud
In wiskunde- en rekenklassen op de middelbare school of hoger is een terugkerend probleem het vinden van de nullen van een kubieke functie. Een kubieke functie is een polynoom dat een term bevat verheven tot de derde macht. Nullen zijn de wortels of oplossingen van kubische polynoomuitdrukking. Ze kunnen worden gevonden door een vereenvoudigingsproces dat basisbewerkingen omvat zoals optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen
Stap 1
Schrijf de vergelijking en maak er nul van. Als de vergelijking bijvoorbeeld x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 is, plaatst u gewoon het gelijkteken en het getal nul rechts van de vergelijking om x ^ 3 + 4x ^ 2 - 5x - 20 = 0 te krijgen.
Stap 2
Sluit u aan bij de termen waarvan een deel mogelijk is gemarkeerd. Aangezien de eerste twee termen van dit voorbeeld ’’ x ’’ tot enige macht zijn verheven, moeten ze worden gegroepeerd. De laatste twee termen moeten ook worden gegroepeerd als 5 en 20 zijn deelbaar door 5. We hebben dus de volgende vergelijking: (x ^ 3 + 4x ^ 2) + (-5x - 20) = 0.
Stap 3
Markeer termen die gemeenschappelijk zijn voor de gegroepeerde delen van de vergelijking. In dit voorbeeld is x ^ 2 gemeenschappelijk voor beide termen in de eerste set haakjes. Daarom kan men x ^ 2 (x + 4) schrijven. Het getal -5 komt voor in beide termen in de tweede set haakjes, dus u kunt -5 (x + 4) schrijven. Op dat moment kan de vergelijking worden geschreven als x ^ 2 (x + 4) - 5 (x + 4) = 0.
Stap 4
Omdat x ^ 2 en 5 vermenigvuldigen (x + 4), kan deze term worden bewezen. Nu hebben we de volgende vergelijking (x ^ 2 - 5) (x + 4) = 0.
Stap 5
Pas elke polynoom tussen haakjes aan tot nul. Schrijf in dit voorbeeld x ^ 2 - 5 = 0 en x + 4 = 0.
Stap 6
Los beide uitdrukkingen op. Vergeet niet om het teken van een getal om te keren wanneer het naar de andere kant van het gelijkteken wordt verplaatst. Schrijf in dat geval x ^ 2 = 5 en neem vervolgens de vierkantswortel aan beide zijden om x = +/- 2,236 te krijgen. Deze x-waarden vertegenwoordigen twee van de nullen van de functie. In de andere uitdrukking wordt x = -4 verkregen. Dit is de derde nul van de vergelijking