Inhoud
Het lineaire systeem is een set van twee of meer multivariate vergelijkingen die kunnen worden opgelost op hetzelfde moment als ze gerelateerd zijn. In een systeem met twee vergelijkingen van twee variabelen, x en y, is het mogelijk om de oplossing te vinden met behulp van de substitutiemethode. Deze methode gebruikt algebra om y in één vergelijking te isoleren en vervolgens het resultaat in de andere te vervangen, waardoor de variabele x wordt gevonden.
routebeschrijving
-
Los een lineair systeem op met twee vergelijkingen van twee variabelen met behulp van de substitutiemethode. Isoleer y in een van deze, vervang het resultaat in de andere en vind de waarde van x. Vervang deze waarde in de eerste vergelijking om y te vinden.
-
Oefen met het volgende voorbeeld: (1/2) x + 3y = 12 en 3y = 2x + 6. Isoleer y in de tweede vergelijking door deze aan beide zijden te delen door 3. Het wordt verkregen door y = (2/3) x + 2.
-
Vervang deze uitdrukking in plaats van y in de eerste vergelijking, resulterend in (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Verdelend 3, hebben we: (1/2) x + 2x + 6 = 12. Zet 2 om in fractie 4/2 om de optelling van breuken op te lossen: (1/2) x + (4/2) x + 6 = 12. Trek 6 van beide kanten af: (5/2) x = 6. Vermenigvuldigen beide zijden 2/5 om de variabele x te isoleren: x = 12/5.
-
Vervang de waarde van x in de vereenvoudigde uitdrukking en isoleer y. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.