Hoe combinaties van twee groepen getallen te berekenen

Inhoud

• routebeschrijving
• tips
• waarschuwing
• Wat je nodig hebt

De combinatie is overal en degenen die het begrijpen, kunnen een voordeel hebben ten opzichte van anderen. Van het berekenen van de kans op het krijgen van een bepaalde hand in een kaartspel tot het plannen van een schoolvoetbaltoernooi, de wiskunde achter planning gaat allemaal over combinaties. Het berekenen van het totale aantal manieren om getallen te combineren in twee verschillende groepen is een eenvoudig proces voor iedereen met toegang tot een wetenschappelijke rekenmachine.

routebeschrijving

Combinaties zijn de manieren waarop items kunnen worden gegroepeerd (Jupiterimages / PhotoObjects.net / Getty Images)

1. Bepaal hoeveel nummers of elementen er in elke groep zijn. De waarde van de individuele nummers is niet belangrijk, alleen het totale aantal elementen in elke groep. Als een groep bijvoorbeeld 1, 7, 3 en 22 bevat, zijn er vier elementen in de groep. Voeg het totaal van beide groepen toe om het aantal elementen vast te stellen. Deze waarde staat bekend als '' n ''.

2. Bepaal '' r '', de grootte van de combinaties. Een willekeurig aantal elementen gecombineerd in groepen van drie heeft bijvoorbeeld de waarde '' r '' van drie.

3. Een faculteit van een getal is de waarde van het getal vermenigvuldigd met elk geheel getal dat kleiner is dan het getal met 1, dus 4! is hetzelfde als 4x3x2x1. Het "!" -Teken betekent faculteit.

   
   

   Vervang de waarden voor '' n '' en '' r '' in de formule: C = n! / r! (n-r)! waarbij C het aantal mogelijke combinaties is. Bijvoorbeeld, met n = 10 en r = 3, wordt de formule C = 10! / 3! (10-3)!

4. Gebruik de faculteitsknop op de rekenmachine om de factoriële waarde in de vergelijking te bepalen. Gebruikmakend van het bovenstaande voorbeeld is C = 3628800/6 x 5040 = 120. Het resultaat in het voorbeeld is het aantal mogelijke combinaties van twee groepen van '' n '' getallen in '' r '' groottesets.

tips

• Om het aantal combinaties in paren te vinden, met één element in elke groep, vermenigvuldigt u het aantal elementen in een groep met het aantal elementen in de andere groep. Met groepen van 10 en 12 nummers zijn er bijvoorbeeld 120 mogelijke paren.

waarschuwing

• De combinaties houden geen rekening met de volgorde van de elementen, dus AB is hetzelfde als BA. Gebruik permutaties als de volgorde van de elementen belangrijk is.
• Factories worden snel grote getallen. De faculteit van 100 is ongeveer 9,3 met meer dan 150 nullen!

Wat je nodig hebt

• rekenmachine