Inhoud
Een kracht werkt op het rotatiepunt van een katapult om een object door de lucht te lanceren, vaak als wapen. De voortstuwende kracht van de katapult kan het beste worden gemeten als een '' moment '', of de hoeveelheid rotatiekracht die wordt overgebracht op de katapultarm. De resulterende kracht op het projectiel is een functie van de roterende en tangentiële versnellingen die de arm erin induceert. Merk op dat het moment en de resulterende kracht op het projectiel variëren tijdens de beweging van de katapult.
Stap 1
Bereken het moment van de katapultarm. Het moment is gelijk aan de kracht die loodrecht op de katapultarm werkt maal de afstand vanaf het rotatiepunt van de arm. Als de kracht wordt geleverd door een gewicht, is de loodrechte kracht gelijk aan het gewicht maal de sinus van de hoek tussen de gewichtskabel en de katapultarm. De sinus is een trigonometrische functie.
Stap 2
Bereken het polaire traagheidsmoment van de katapultarm. Het is een maat voor de weerstand tegen rotatie van een object. Het polaire traagheidsmoment van een generiek object is gelijk aan de integraal van elke oneindig kleine eenheid van massa maal het kwadraat van elke eenheid van massa afstand tot het rotatiepunt. De integraal is een functie van de berekening. Misschien wilt u de katapultarm benaderen als een uniforme staaf, waar het polaire traagheidsmoment een derde zou worden van de massa van de arm maal het kwadraat van zijn lengte:
Ik = (m * L ^ 2) / 3.
Stap 3
Bereken de hoekversnelling. Het is gemakkelijk te vinden door het moment op elk moment in de tijd te delen door het polaire traagheidsmoment:
a = M / I.
Stap 4
Bereken de normale en tangentiële versnellingen in het projectiel. Tangentiële versnelling beschrijft de toename van de lineaire snelheid van het object en is gelijk aan hoekversnelling maal de lengte van de arm. Normale versnelling, ook wel centripetale versnelling genoemd, werkt loodrecht op de momentane snelheid van het object en is gelijk aan de snelheid in het kwadraat gedeeld door de lengte van de arm:
een = (v ^ 2) / L.
Het is mogelijk om de snelheid op elk moment in de tijd te benaderen, door de verstreken tijd te vermenigvuldigen met de gemiddelde hoekversnelling en armlengte:
v = a * t * L.
Stap 5
Gebruik de 2e wet van Newton - kracht is gelijk aan massa maal versnelling - om de versnellingen van het object om te zetten in krachten die door de katapult worden veroorzaakt. Vermenigvuldig de componenten van tangentiële en normale versnelling met de massa van het object om twee krachten te verkrijgen.
Stap 6
Combineer de twee componenten van de kracht tot een enkele resulterende kracht. Omdat de normale en tangentiële krachten loodrecht op elkaar werken, is het mogelijk om de stelling van Pythagoras te gebruiken om de grootte van de resulterende kracht te vinden:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, waarbij ’’ a ’’ en ’’ b ’componenten van kracht zijn en’ ’c’ het resultaat is.