Inhoud
Net zoals een tweedegraadsvergelijking een parabool vertegenwoordigt, vertegenwoordigt een parabool een specifieke tweedegraadsvergelijking. Parafrases hebben twee vormen van verschillende vergelijkingen - de standaard en de vertex. In de vertexvorm, y = a * (x - h) ^ 2 + k, zijn de variabelen "h" en "k" de coördinaten van de top van de parabool. In de standaardvorm, y = ax ^ 2 + bx + c, is de paraboolvergelijking hetzelfde als een tweedegraadsvergelijking. Met slechts twee punten van de parabool, de vertex en alle andere, kunt u alle manieren vinden om een parabool te vertegenwoordigen.
routebeschrijving
-
Vervang de coördinaten van de vertex in plaats van "h" en "k" in de vertex-vorm. Als de vertex bijvoorbeeld coördinaten (2, 3) heeft, vervang dan 2 voor h en 3 voor k op y = a (x - h) ^ 2 + k resulteert in y = a (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Vervang de coördinaten van het punt dat x en y in de vergelijking kennen. In dit voorbeeld is het punt (3, 8) en als we 3 vervangen door x en 8 door y in y = a (x - 2) ^ 2 + 3, hebben we 8 = a (3 - 2) ^ 2 + 3 of 8 = a (1) ^ 2 + 3, wat 8 = a + 3 is.
-
Los de vergelijking op om "a" te vinden. In dit voorbeeld vinden we "a" aftrekken van beide zijden door 3, wat resulteert in a = 5.
-
Vervang de waarde van "a" in de vergelijking van stap 1. In dit geval resulteert het vervangen van "a" in y = a (x - 2) ^ 2 + 3 in y = 5 (x - 2) ^ 2 + 3.
-
Verhoog de uitdrukking binnen de vierkante haken, vermenigvuldig de termen met de waarde van "a" en voeg termen toe die kunnen worden toegevoegd om de vergelijking naar standaardformulier om te zetten. Om het voorbeeld te beëindigen, om x-2 kwadraatresultaten te verhogen in x ^ 2-4x + 4, levert dat vermenigvuldigd met 5 5x ^ 2 - 20x + 20 op. De vergelijking heeft de volgende vorm y = 5x ^ 2 - 20x + 20 + 3, hetzelfde als y = 5x ^ 2 - 20x + 23.
tips
- Pas een van de vormen aan op 0 en los de vergelijking op om te achterhalen waar de parabool de x-as snijdt.