Inhoud
Knikken is een wiskundige eigenschap die het effect van overmatige spanning of druk op een constructie beschrijft. Het treedt op bij toenemende spanning, waardoor een structuur niet langer het evenwicht in stand houdt. Het uiteindelijke resultaat van de vervorming is meestal structurele ineenstorting, maar er kunnen verschillende soorten vervorming optreden.
Inelastische knik
Onelastische knik treedt op in voorwerpen zoals een kolom met een tussenliggende lengte en gemaakt van een stijf materiaal. Dit knikken vindt plaats wanneer de drukbelasting op een voorwerp de proportionele grenzen van de materialen (dat wil zeggen sterkte en stijfheid) overschrijdt. Inelastische knik kan worden geïdentificeerd door objecten die vervormd raken door overmatige kracht. Een kolom passeert bijvoorbeeld een proces genaamd kneden, waarbij het midden van de wervelkolom buigt voorbij de normale kracht.
Elastische knik
Elastisch knikken vindt plaats in lange kolommen die eenvoudig worden ondersteund. Het is vergelijkbaar met niet-elastische knik, waarbij de basiseigenschappen van de kolom, sterkte en stijfheid hetzelfde zijn, maar het eindresultaat is heel anders. Elastisch knikken zorgt ervoor dat de kolom of het voorwerp een misvormde vorm krijgt, maar in een meer ernstige vorm dan inelastische knik. Terwijl inelastisch knikken een "knielend" effect lijkt te creëren, creëert elastisch knikken een volledig gebogen uiterlijk van het object.
Kritieke belasting
Kritieke belasting is een cruciaal getal voor alle wiskundige definities van knik. De kritieke belasting is de belasting waarop de spanning groter wordt dan de kolom (of object) kan ondersteunen. Elke belasting boven de kritische belasting zal knik genereren. De kritische belasting kan worden berekend met behulp van verschillende formules. Dit is hoe gewichtslimieten op bruggen en wegen kunnen worden berekend. Het berekenen van deze gewichtslimiet is noodzakelijk tijdens het project.
Projecten voor knik
Er zijn verschillende manieren om knikken mathematisch te definiëren. Elke theorie definieert hoe elastisch of niet-elastisch knikken optreedt. Elke formule heeft een iets ander resultaat. De Euler-vergelijking beschrijft bijvoorbeeld de elastische vervorming. Shanley's theorie beschrijft de elastische vervormingscurve, terwijl het tangent-modulus belastingsmodel de ondergrens beschrijft van de hoeveelheid kracht om de vervorming te laten plaatsvinden. Het model van Euler beschrijft de absolute kracht die een kolom kan ontvangen of de bovengrens verder weg. De meeste ontwerpers geven de voorkeur aan het tangent-module laadmodel om hun projecten veilig te houden.
Praktische toepassingen
Naast het gebruik van de kritische belasting om de gewichtslimieten voor bruggen te definiëren, vereisen alle gebouwen dat de maximale belasting op de kolommen wordt ondersteund, zodat het dak er niet op valt. Dit zou gebeuren wanneer de dragende kolommen hun kritische belasting bereikten. Veel objecten in de echte wereld zijn namelijk afhankelijk van de effecten van de kritische knikbelasting, allemaal van de zogenaamde fietswielen (die in wezen een lange kolom zijn die door bliksem wordt gedraaid en op hun plaats wordt gehouden) voor de bruggen en wegen die fietsers gebruiken.