Inhoud
De stelling van Pythagoras is een eigenschap van de driehoeken die voor het eerst werden ontdekt in het oude Griekenland door de wiskundige en filosoof Pythagoras. Deze stelling stelt dat in een rechthoekige driehoek (een driehoek die ten minste een hoek van 90 graden bevat) de som van de vierkanten van de twee kleinere zijden gelijk is aan het kwadraat van de grotere zijde, de hypotenusa. Deze stelling kent veel toepassingen in de natuurkunde omdat deze van toepassing is op echte objecten en vectoren.
Vectoren toevoegen
De stelling van Pythagoras wordt vaak gebruikt in de natuurkunde om vectoren toe te voegen. Als je twee vectoren hebt met een hoek van 90 graden, kun je de stelling van Pythagoras gebruiken om de grootte van de soma-vector te vinden. Als bijvoorbeeld een kracht van intensiteit drie loodrecht op een vector met een waarde gelijk aan vier beweegt, zal de stelling van Pythagoras onthullen dat de som van deze vectoren gelijk is aan vijf. Geometrie of trigonometrie zijn nog steeds vereist om de hoek van de nieuwe vector te vinden, maar deze methode biedt de waarde van de nieuwe hoek.
Onbekende vector
Evenzo kan de stelling van Pythagoras worden gebruikt om de waarde van een onbekende vector te vinden. Als een fysiek probleem de waarde van de somvector en een van de vectoren oplevert, kan de intensiteit van de onbekende vector worden gevonden door de stelling. Als je weet dat de hypotenusa vijf is en een van de zijden van de driehoek drie, kun je een algebraïsche herschikking uitvoeren om te ontdekken dat de onbekende vectorwaarde vier is.
Projectiel voor onderweg
Bovendien kan de stelling van Pythagoras worden gebruikt om de X- en Y-componenten van de beginsnelheid te vinden, handig voor ballistische en projectielbewegingen. In een vergelijking van het type verdeelt de beginsnelheid zich in componenten X en Y. Trigonometrie wordt gebruikt om een component te vinden (cosinus van de hoek maal de snelheid voor de waarde van x, sinus van de hoek maal de snelheid voor de waarde van y) . Je kunt de twee vergelijkingen gebruiken om beide vectoren te vinden, of je kunt er een gebruiken en het resterende component vinden met de stelling.
Heb aandacht
Soms lijkt de stelling van Pythagoras gewoon te werken. Een student natuurkunde moet hiervan op de hoogte zijn. Ten eerste werkt de methode alleen door twee vectoren toe te voegen. Gebruik het niet om meer dan twee vectoren toe te voegen. De methode werkt ook alleen als de driehoek rechthoekig is. Dit betekent dat de vectoren een hoek van 90 graden tussen hen moeten hebben. Er zijn andere methoden die kunnen worden gebruikt om vectoren toe te voegen in gevallen als algebra, geometrie en trigonometrie.
