Inhoud
- Rekenkundige volgorde
- Geometrische volgorde
- Driehoekige cijfers
- Vierkante cijfers
- Kubieke cijfers
- Fibonacci-nummers
Door patronen in de wiskunde te bestuderen, worden mensen zich bewust van patronen in onze wereld. Observatie van patronen stelt individuen in staat hun vermogen te ontwikkelen om het toekomstige gedrag van natuurlijke organismen en sommige verschijnselen te voorspellen. Civiel-ingenieurs kunnen hun observaties van verkeerspatronen gebruiken om veiligere steden te bouwen. Meteorologen gebruiken patronen om stormen, wervelwinden en orkanen te voorspellen. Seismologen gebruiken patronen om aardbevingen en aardverschuivingen te voorspellen. Wiskundige patronen zijn nuttig op alle gebieden van de wetenschap.
Rekenkundige volgorde
Een reeks is een groep getallen die een patroon volgt op basis van een specifieke regel. Een rekenkundige reeks bestaat uit getallen waarvoor dezelfde hoeveelheid is toegevoegd of afgetrokken. De hoeveelheid die wordt toegevoegd of afgetrokken, staat bekend als het algemene verschil. Bijvoorbeeld, na "1, 4, 7, 10, 13 ..." aan elk nummer werd 3 toegevoegd om het volgende nummer af te leiden. Het gemeenschappelijke verschil voor deze reeks is 3.
Geometrische volgorde
Een geometrische reeks is een lijst met getallen die met hetzelfde aantal worden vermenigvuldigd (of gedeeld). De hoeveelheid waarmee de getallen worden vermenigvuldigd, wordt de algemene verhouding genoemd. Bijvoorbeeld, na "2, 4, 8, 16, 32 ..." wordt elk getal vermenigvuldigd met twee. Het getal 2 is de gemeenschappelijke relatie voor deze geometrische reeks.
Driehoekige cijfers
Getallen in een reeks worden termen genoemd. De termen van een driehoeksequentie hebben betrekking op het aantal punten dat nodig is om een driehoek te maken. Je zou kunnen beginnen met het vormen van een driehoek met drie punten; één aan de bovenkant en twee aan de onderkant. De volgende regel zou drie punten hebben, wat een totaal van zes punten oplevert. De volgende regel in de driehoek zou vier punten hebben, wat een totaal van 10 punten oplevert. De volgende regel zou vijf punten hebben, voor een totaal van 15 punten. Daarom begint een driehoekige reeks als volgt: "1, 3, 6, 10, 15 ..."
Vierkante cijfers
In een reeks vierkante getallen zijn de termen de vierkanten van hun positie in de reeks. Het zou beginnen met "1, 4, 9, 16, 25 ..."
Kubieke cijfers
In een reeks van kubieke getallen zijn de termen de kubussen van hun positie in de reeks. Dus het begint met "1, 8, 27, 64, 125 ..."
Fibonacci-nummers
In een reeks Fibonacci-getallen worden de termen gevonden door de som van de twee voorgaande termen. Het begint op deze manier: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..." De Fibonacci-reeks werd gedoopt ter ere van Leonardo Fibonacci, geboren in 1170 in Pisa, Italië. Fibonacci introduceerde Indo-Arabische cijfers aan Europeanen met de publicatie van zijn boek "Liber Abaci" in 1202. Hij introduceerde ook de Fibonacci-reeks, die al bekend was bij Indiase wiskundigen. De volgorde is belangrijk omdat deze op veel plaatsen in de natuur voorkomt, zoals: gebladertepatronen van planten, sterrenstelsels en schelpen van slakken.