Inhoud
De constructie van geometrische vormen met alleen een kompas en een liniaal is het centrum van de klassieke Euclidische meetkunde. In principe is de liniaal over het algemeen niet nodig, aangezien twee punten op het vlak wiskundig een lijn definiëren, ongeacht of deze daadwerkelijk door iemand is getekend of niet. In de praktijk is een liniaal echter van grote waarde, vooral bij het construeren van figuren met of uit rechte lijnen. Een parallellogram is een vierhoek die wordt gevormd door de kruising van twee paar parallelle lijnen, dus een liniaal zal bij deze taak buitengewoon belangrijk zijn.
Stap 1
Maak een rechte lijn. Als u een bestaand parallellogram dupliceert, zorg er dan voor dat deze lijn langer is dan één zijde ervan, zodat u de punten die u als referentie wilt gebruiken gemakkelijker kunt markeren. Noem de hoekpunten van het bestaande parallellogram A, B, C en D; in die volgorde moeten de corresponderende punten A ', B', C 'en D' worden genoemd.
Stap 2
Gebruik het kompas om een lijnstuk op de lijn met dezelfde lengte als AB op het originele parallellogram te markeren en noem de uiteinden van de segmenten A 'en B'. Als u geen bestaand parallellogram dupliceert, markeert u gewoon A ’en B’ waar u maar wilt.
Stap 3
Plaats het midden van het kompas op punt A van het originele parallellogram en de grafietpunt op punt D.Maak een boog met die straal die lijn AB kruist en markeer een snijpunt als E.Daarna, met het kompas nog steeds met dezelfde opening , maak een boog gecentreerd op A 'en zorg ervoor dat de boog lijn A'B' aan beide zijden van A 'kruist. Markeer deze snijpunten als respectievelijk E 'en F'. Als u geen bestaand parallellogram dupliceert, gebruik dan de lengte die u wilt voor zijde A'D 'als de straal van de boog.
Stap 4
Plaats het midden van het kompas op punt E van het originele parallellogram met de punt van het potlood op punt D. Gebruik deze lengte als de straal om een boog te markeren met het midden op E ’, waarbij je de boog kruist die je tekende in het midden van A’. Markeer het punt van de kruising D ’, en gebruik de liniaal om de lijn A’D’ te verbinden. Als u geen bestaand parallellogram herbouwt, tekent u eenvoudig een willekeurige lijn A'D ’met een willekeurige hoek ten opzichte van A’B’. Het A'D'-segment is de tweede zijde van het parallellogram.
Stap 5
Bouw een lijn over D ', die evenwijdig is aan A'B' en creëer een nieuwe boog met een straal gelijk aan de lengte van E'D ', gecentreerd op F'. Verleng een lijn vanaf het punt waar deze boog de boog kruist die is gecentreerd op A ’tot en met punt D’ en ga door totdat je ten minste dezelfde lengte hebt als segment A’B ’.
Stap 6
Teken een boog met straal A’B ’, gecentreerd op D’ en de lijn kruist die u in stap 5 hebt gemaakt, aan dezelfde kant van segment A’D ’als punt B’. Markeer dat kruispunt als punt C ’. Trek een lijn van C ’naar B’ en het parallellogram is compleet.