Inhoud
Concentrische cirkels hebben hun middelpunt op hetzelfde punt. De ringen aan een boomstam zijn bijvoorbeeld in zekere zin concentrische cirkels. De cirkels op een dartbord zijn ook concentrisch. In wiskundelessen worden concentrische cirkels vaak gebruikt om het begrip van de leerlingen van de begrippen oppervlakte, omtrek, diameter, straal en snaren te testen.
Diameter en straal
Omdat concentrische cirkels hetzelfde centrale punt delen, omvat elke diameter van een grotere cirkel de straal van de kleinere cirkel. Vanwege dit kenmerk van concentrische cirkels, kan de afstand tussen de twee cirkels worden berekend door een eenvoudige aftrekking als de lengte van de diameters of stralen van elk van de cirkels bekend is. Trek bij het gebruik van de stralen de straal van de kleinere cirkel af van de straal van de grotere cirkel. Het verschil is gelijk aan de afstand tussen de twee cirkels. Als u diameters gebruikt, trekt u de diameter van de kleinste cirkel af van de diameter van de grootste cirkel en deelt u dit verschil door twee om de afstand tussen de twee cirkels te vinden.
Oppervlakte
De formule voor het vinden van de oppervlakte van een cirkel is pi * r ^ 2, waarbij pi de wiskundige constante is die gelijk is aan ongeveer 3,14 en "r" de straal van de cirkel is. Deze formule kan voor elke cirkel worden gebruikt, inclusief concentrische cirkels. Het gebied tussen twee concentrische cirkels wordt een ring genoemd. De oppervlakte van de ring kan worden berekend door de oppervlakte van de kleinere cirkel af te trekken van de oppervlakte van de grotere cirkel.
Snaren
Een touw verbindt een punt op de omtrek van een cirkel met een ander punt op de omtrek van dezelfde cirkel. Het grootste touw in een cirkel heeft de diameter, aangezien het door het breedste deel gaat. Alle andere snaren zijn korter dan de diameter. In concentrische cirkels staat een draad uit een grotere cirkel aan beide zijden op gelijke afstand van de omtrek van de kleinere cirkel. Met andere woorden, de twee delen van het touw die niet door de kleinere cirkel gaan, zijn even lang.
Waarschijnlijkheid
Concentrische cirkels worden soms gebruikt voor concepten voor het testen van waarschijnlijkheid. Als een dartbord bijvoorbeeld bestaat uit vijf cirkels met stralen 1, 2, 3, 4 en 5 cm, wat is dan de kans dat een willekeurig geworpen dobbelsteen die het bord raakt, in de roos valt? De roos is de kleinste cirkel, dus degene met straal 1, in deze opgave. De kans dat de pijl de roos raakt, is simpelweg de oppervlakte van de kleinste cirkel gedeeld door de oppervlakte van het dartbord. Met behulp van de formule voor het pi-gebiedr ^ 2, het gebied in de roos is pi, terwijl het tandplakgebied 25 ispi. De kans op een schot in de roos is dus pi / (25 * pi) = 1/25.